若关于x的不等式ax^2-2ax+3>0对一切实数x都成立,求a的取值范围
题目
若关于x的不等式ax^2-2ax+3>0对一切实数x都成立,求a的取值范围
答案
当a=0时,是一个常数3>0,可以.
当a不为0时,当a0时,开口向上,此时只要与x轴没有交点就行了,及判别式小于0,得
4a^2-12a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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