已知sina cosa是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根.求m的值

题目

已知sina cosa是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根.求m的值

答案

由韦达定理得
sina+cosa=-b/a=-m/2
sina*cosa=c/a=m/4
因为 ^2-2sinacosa=^2+^2=1
所以 ^2-2=1
所以 m=-4