如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，求梯形两底的长．

题目

如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S_△ADC：S_△ABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，求梯形两底的长．

答案

连接AM并延长交BC于E．
∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又∵BM=DM
∴△ADM≌△BEM
∴AM=EM，AD=BE
又∵AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S_△ADC：S_△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3
又∵BC-AD=20
∴AD=40，BC=60．