已知a、b、c满足2|a-1|+2b+c+c2-2c+1=0．求a+b+c的值．

题目

已知a、b、c满足2|a-1|+

2b+c

+c²-2c+1=0．求a+b+c的值．

答案

∵2|a-1|+

2b+c

+c²-2c+1=0，
∴2|a-1|+

2b+c

+（c-1）²=0，
∴a-1=0，2b+c=0，c-1=0，
解得a=1，b=-0.5，c=1，
∴a+b+c=1.5．

把所给等式的左边整理为3个非负数的和，进而得到这3个非负数均为0，得到a，b，c的值，计算即可．

本题考点：完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：考查非负数的性质；把所给等式整理为3个非负数的和为0的形式是解决本题的关键．