用初中一元二次方程可以解的!

题目

用初中一元二次方程可以解的!
一直关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数解x1,x2,问是否存在实数k,使方程的两实数互为相反数?如果存在,求出k的值；如果不存在,请说明理由.

答案

如果存在实数k,使方程的两实根互为相反数,则x1+x2=(1-2k)/k²=0
解得k=1/2
而由题意得Δ=(2k-1)²-4k²=1-4k＞0；k²≠0解得k＜1/4且k≠0
但1/2＞1/4
∴不存在实数k,使方程的两实数互为相反数