抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离等于( ) A.8 B.6 C.4 D.2
题目
抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离等于( )
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
答案
整理椭圆方程得
+=1,
∴焦点坐标为(2,0)(-2,0),
设出抛物线方程为y
2=2px,
依题意可知
=-2或
=2,求得p=-4或4,则准线方程为x=2或x=-2
则抛物线的焦点到其准线的距离等于2+2=4
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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