证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y)
题目
证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y)
答案
假设(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分
du/dx=2xcosy+y^2*cosx.(1)
du/dy=2ysinx-x^2*siny.(2)
对(1)的x积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)..(3)
对(2)的y积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)...(4)
3式与4式相等
u(x,y)=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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