交换积分次序：∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy=

题目

交换积分次序：∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy=

答案

根据∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy可以确定积分区域为
y=x,y=1-x与y轴围成部分.（你自己可以画一下）
∴交换积分次序后要分段即为
∫(0,1/2)dy∫(0,y)f(x,y)dx+∫(1/2,1)dy∫(0,1-y)f(x,y)dx.