已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（　　） A.-5 B.5 C.-9 D.9

题目

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于（　　）
A. -5
B. 5
C. -9
D. 9

答案

∵m，n是方程x²-2x-1=0的两根
∴m²-2m=1，n²-2n=1
∴7m²-14m=7（m²-2m）=7，3n²-6n=3（n²-2n）=3
∵（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8
∴（7+a）×（-4）=8
∴a=-9．
故选C．