若关于x的方程(x+1)/(2x-2)=(x+k)/(3x-3)有增根,求增根和k的值

题目

若关于x的方程(x+1)/(2x-2)=(x+k)/(3x-3)有增根,求增根和k的值

答案

两边乘6(x-1)
3(x+1)=2(x+k)
增根即公分母为0
所以6(x-1)=0
所以增根是x=1
代入
3*2=2(1+k)
k=2