已知关于x的方程x的平方+(m-3)x+m=0若此方程的两实数根之差的绝对值小于2倍根号5,求实数m的取值范围

题目

已知关于x的方程x的平方+(m-3)x+m=0若此方程的两实数根之差的绝对值小于2倍根号5,求实数m的取值范围

答案

x1+x2=3-m得（x1+x2)²=(3-m)²x1*x2=m(x1-x2)²=（x1+x2)²-4x1*x2 =(3-m)²-4m =m²-10m+9∵二根差绝对值小于2√5∴0≤m²-10m+9≤20解得-1≤m≤1或9≤m≤11...