已知函数f(x-1)=x*x-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式

题目

已知函数f(x-1)=x*x-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式

答案

f(x-1)=x²-4x,
设x-1=t,x=t+1.
所以f(t)=( t+1) ²-4(t+1)=t²-2t-3,
∴f(x) =x²-2x-3.
f(2x+1) =(2x+1)²-2(2x+1)-3=4 x²-4.