A=/X/X的平方+4X=0/B=/X/X的平方+2（a+1)x+a的平方-1=0/其中a属于R,如果B为A的子集,求实数a的取值范围.

题目

A=/X/X的平方+4X=0/B=/X/X的平方+2（a+1)x+a的平方-1=0/其中a属于R,如果B为A的子集,求实数a的取值范围.
具体要步骤和解析,不在乎答案,只要分析每一步的由来

答案

A:x^2+4x=0
x=0,x=-4
B:x^2+2(a+1)x+a^2-1=0
B属于A
有三种情况
(1)B是空集
则方程无实数解
判别式=4(a+1)^2-4(a^2-1)=4a^2+8a+4-4a^2+4=8a+8<0
a<-1
(2)B只有一个解,这个解是0或-4
则判别式=8a+8=0
a=-1
方程是x^2=0,x=0
成立
(3)A=B
有两个解,就是0和-4
则A和B是同一个方程
则对应项系数相等
2(a+1)=4,a^2-1=0
a=1
综上
a≤-1或a=1