关于x的的不等式 sin2x+cosx+a>0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是
题目
关于x的的不等式 sin2x+cosx+a>0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是
答案
我按2是平方处理的sin²x+cosx+a>01-cos²x+cosx+a>0-cos²x+cosx-1/4+5/4>-a-(cosx+1/2)²+5/4>-a∵x∈R∴cosx∈[-1,1]∴cosx+1/2∈[-1/2,3/2](cosx+1/2)²∈[0,9/4]-(cosx+1/2)²∈[-9/4,...
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