已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8定义域是R,求实数m的取值范围.

题目

已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8定义域是R,求实数m的取值范围.
我不懂的是为什么当m≠0时,有m＞0,△=（-6m)^2-4m(m+8)≤0,为什么不是m＜0,△大于0?

答案

要使函数y＝√（mx^2－6mx＋m＋8）的定义域为R,则需要mx^2－6mx＋m＋8≧0.一、当m＝0时,mx^2－6mx＋m＋8≧0显然是成立的.∴此时x∈R.二、当m＜0时,f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8的图象是一条开口向下的抛物线,这样一来,无...