设a>0,a为常数,且a+b=0,解方程X/(X+a)+(根号a)/根号(a+X)=b/a

题目

设a>0,a为常数,且a+b=0,解方程X/(X+a)+(根号a)/根号(a+X)=b/a

答案

因为a+b=0,所以a=-b,b/a=-1；
令（根号a+x）=t,则t>0；x=t^2-a
-a/(t^2)+(根号a)/t+2=0
判别式：
Delt=b^2-4*a*c
=a-4*(-a)*2
=6*a
因为a>0所以Delt>0方程有2个不相等的实根
1/t=-0.5（（根号6）-1）（根号a）/a
1/t=0.5（根号6+1）（根号a）/a
所以x1=-2*（根号a）/（（根号6）-1）
x2=2*（根号a）/（（根号6）+1）