一起重机用长为4m的钢丝绳吊一重为2000kg的重物，以1m/s的速度在水平方向上匀速行驶．（取g=10m/s2），求： （1）当起重机突然停住的瞬间，钢丝绳受的拉力是多大？ （2）起重机突然停住后

题目

一起重机用长为4m的钢丝绳吊一重为2000kg的重物，以1m/s的速度在水平方向上匀速行驶．（取g=10m/s²），求：
（1）当起重机突然停住的瞬间，钢丝绳受的拉力是多大？
（2）起重机突然停住后，重物能上摆的最大高度？

答案

（1）设钢丝绳拉力为T，当起重机突然停止瞬时，由于惯性，重物速度仍为v=1m/s    
根据向心力公式有：T-mg=m

v2

r

得：T=20000+2000×

1

4

=2.05×10⁴N  
（2）重物从最低点开始上摆过程中，由机械能守恒定律有：
mgh＝

1

2

mv2
得：h=

1 2 ×1

10

=0.05m  
答：（1）当起重机突然停住的瞬间，钢丝绳受的拉力是2.05×10⁴N；  
（2）起重机突然停住后，重物能上摆的最大高度为0.05m．