关于x,y的两个方程组ax-2by=2,2x-y=7和3ax-5by=9,3x-y=11有相同的解,求a,b的值
题目
关于x,y的两个方程组ax-2by=2,2x-y=7和3ax-5by=9,3x-y=11有相同的解,求a,b的值
答案
ax-2by=2,2x-y=7和3ax-5by=9,3x-y=11有相同的解,先求出,2x-y=7和3x-y=11的解是X=4,Y=1
再把X=4,Y=1代入ax-2by=2和3ax-5by=9中得到4a-2b=2和12a-5b=9.再解这个方程组得到a=2,b=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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