若二次函数y=（k-2）x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点,则k的值为?

题目

若二次函数y=（k-2）x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点,则k的值为?

答案

k-2≠0 k≠2
Δ=0
(-√7)^2-4(k-2)(k-5)=0
7=4k^2-28k+40
4k^2-28k+33=0
(2k-3)(2k-11)=0
2k-3=0
k=3/2
或者2k-11=0
k=11/2