求函数y=cos²x+sinx,x∈[π/4,5π/6]的值域
题目
求函数y=cos²x+sinx,x∈[π/4,5π/6]的值域
答案
解
y=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-sin²x+sinx+1
令t=sinx
∵x∈[π/4,5π/6]
∴t=sinx∈[1/2.1]
∴
y=-t²+t+1
=-(t-1/2)²+5/4
t∈[1/2,1]
∴当t=1/2时,取得最大值为5/4
当t=1时,取得最小值为：1
∴y的值域为:[1,5/4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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