如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. (1)A城是否受到这次台风的影响?
题目
如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
答案
(1)由A点向BF作垂线,垂足为C,
在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=320km,则AC=160km,
因为160<200,所以A城要受台风影响;
(2)设BF上点D,DA=200千米,则还有一点G,有
AG=200千米.
因为DA=AG,所以△ADG是等腰三角形,
因为AC⊥BF,所以AC是DG的垂直平分线,CD=GC,
在Rt△ADC中,DA=200千米,AC=160千米,
由勾股定理得,CD=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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