已知关于x的不等式kx平方-(k平方+1)x-3<0的解为-1<k<3,求k的值
题目
已知关于x的不等式kx平方-(k平方+1)x-3<0的解为-1<k<3,求k的值
答案
你的题目有点问题:解为-1<k<3
是否是解为-1<x<3
可以令kx²-(k²+1)x-3=0
则方程的解是x=-1和x=3
当x=-1时,解得k=1或k=-2(舍去,因为若k<0,则不等式的解应该是x>?和x<?的形式)
当x=3时,关于k的一元二次方程无实数根,
综合得k=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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