有个数加上100,所得的是一个正整数的平方,然后再加上68又是一个正整数的平方,请问这个数是多少?

题目

有个数加上100,所得的是一个正整数的平方,然后再加上68又是一个正整数的平方,请问这个数是多少?

答案

x+100=n²
x+168=m²
m²-n²=68
(m+n)(m-n)=68*1=34*2=17*4
m+n=68
m-n=1无整数解
m+n=17
m-n=4无整数解
m+n=34
m-n=2
m=18,n=16
x+100=16²=256
x=156
这个数是156