定积分求体积公式
题目
定积分求体积公式
这个体积怎么求?Post By:2010-1-27 11:31:00 Post IP:219.130.55.66
函数y=x^2(0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少?
答案
由于绕y轴旋,所以以y为积分变量
函数变为x=√y
根据0<=x<=1
0<=y<=1
∮π(√y)^2dy
=π∮ydy
=π( y^2/2)代入积分区间
=π( 1^2/2-0^2/2)
=π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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