如题 数列{an}中 a1=2 an+1=an+（2的n次方） 求通项公式an

题目

如题 数列{an}中 a1=2 an+1=an+（2的n次方） 求通项公式an

答案

an+1=an+2^n
an+1-an=2^n
an-an-1=2^n-1
.
a2-a1=2
全部相加
an+1-a1=2+4+.2^n
an+1=2+2+4+...2^n=2^(n+1)
an=2^n