小速家里到学校途中会经过5个有红绿灯,小速小学五年的经验来统计,小速每个红绿灯会碰到红灯而得停下等待的机率是0.4,碰到绿灯的可以直接通过马路的机率是0.6.有一天小速赖床,要出门上学的时候已经只剩5

题目

小速家里到学校途中会经过5个有红绿灯,小速小学五年的经验来统计,小速每个红绿灯会碰到红灯而得停下等待的机率是0.4,碰到绿灯的可以直接通过马路的机率是0.6.有一天小速赖床,要出门上学的时候已经只剩5分钟就要迟到了,按照小速的经验,如果他可以遇到少于2个红灯(不包含),他就可以赶上,否则就会迟到.假设每个红绿灯为独立的,请评估小速将会赶上学校上课的机率是多少?

答案

少于2个红灯包含2种情况 即一个红灯和没有红灯
独立事件开率用乘法 分类用加法
所以几率为
0.6*0.6*0.6*0.6*0.6+5*0.4*0.6*0.6*0.6*0.6=0.33696