求经过两条直线7x+8y-8=0和3x-2y+4=0的交点,且在坐标轴上截距相等的直线L的方程

题目

求经过两条直线7x+8y-8=0和3x-2y+4=0的交点,且在坐标轴上截距相等的直线L的方程

答案

易得交点坐标为（2,3）设所求直线为7x+8y-38+λ（3x-2y）=0,即（7+3λ）x+（8-2λ）y-38=0,令x=0,y= ,令y=0,x= ,由已知,= ,∴λ= ,即所求直线方程为x+y-5=0．又直线方程不含直线3x-2y=0,而当直线过原点时,在两轴上的...