某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已超过了安全线．上游河水还在按一不变的速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个

题目

某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已超过了安全线．上游河水还在按一不变的速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时可降至安全线以下；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线以下．现防洪指挥部要求在3个小时内使水位降至安全线以下，问至少同时打开几个闸门？

答案

设每小时进水量为x，水库已超水量为a，每个闸门每小时泄洪量为M，需要开N个闸门，
由题意，

30x+a＝30M 10x+a＝20M.

⇒

2x＝M a＝15M.

∵要求在3小时内使水位降至安全线以下，即3x+a=3MN，
即

3M

2

+15M=3MN，即

3

2

+15=3N，
∴N≈5.5，
∵生活中闸门数是整数，
∴至少需开6个闸门．

根据进水量+超水量=泄洪量可以列出方程组，根据限时3小时的要求即可得开闸门的数量．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．