圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有(  ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有(  ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

题目
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为
2
的点共有(  )
A. 1个
B. 2 个
C. 3个
D. 4个
答案
将圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y+2)2=8,
∴圆心坐标为(-1,-2),半径为2
2

∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=
2
2
=
2

则圆上到直线x+y+1=0的距离为
2
的点共有3个.
故选C
将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d,即可确定出圆上到x+y+1=0距离为
2
的点有3个.

直线与圆相交的性质.

此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:圆的标准方程,以及点到直线的距离公式,熟练运用点到直线的距离公式是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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