解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数)

题目

解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数)
要过程!谢谢了!（好像是要算判别式的,但我不知道为什么要这样做,直接用求根公式,取抛物线两边不就行了么?）

答案

a值的范围没定,所以要分类讨论.
判别式=a^2-4,当判别式=0,即a=2或者-2时,这时候x^2+ax+1=0只有一个实数根,为1或者-1,所以x取所有实数,除了1和-1；
当判别式>0,即a的绝对值>2,这时候x^2+ax+1=0有两个实数根,[-a-根号(a^2-4)]/2和,[-a+根号(a^2-4)]/2,所以,不等式解为
x[-a+根号(a^2-4)]/2.
当判别式