知双曲线x^2-y^2/a^2=1(a>√2)的两条渐近线的夹角为π/3,求双曲线的离心率

题目

知双曲线x^2-y^2/a^2=1(a>√2)的两条渐近线的夹角为π/3,求双曲线的离心率
说是2√3/3？

答案

楼上是对的
夹角为π/3,即有一条渐近线与y轴的夹角为π/6,渐近线的斜率为tan60
即b:a=tan60
又因为由c^2=a^2+b^2
即可算出离心率c/a为2