已知定义在区间[0,1]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-ax+2(a≥0),g(x)=x²/（x+1）.

题目

已知定义在区间[0,1]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-ax+2(a≥0),g(x)=x²/（x+1）.
问若对任意x1,x2∈[0,1],f（x2）>f（x1）恒成立,求a的取值范围

答案

对任意x1,x2∈[0,1],f（x2）>f（x1）推出f（x）在[0,1]上单调
对称轴x=a/2
a/2≤0或a/2≥1
a≤0或a≥2
又因为a≥0
所以a=0或a≥2