如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F,求证:EF=3DE.

如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F,求证:EF=3DE.

题目
如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F,求证:EF=3DE.
答案
证明:过N、M分别作AC的平行线交AB于H,G 两点,NH交AM于K,
∵BM=MN=NC,
∴BG=GH=HA,
则HK=
1
2
GM,GM=
1
2
HN,
∴HK=
1
4
HN,即
HK
KN
=
1
3

又DF∥HN,
DE
EF
=
HK
KN
=
1
3

即EF=3DE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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