已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
题目
已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
答案
此题很典型的,
以1/x取代原来的x,得
2f(1/x)+f(x)=3/x,
原式两边乘2,得
4f(x)+2f(1/x)=6x,
用此式减去上式,得
3f(x)=6x-3/x,
∴f(x)=2x-(1/x),
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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