已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从A到B的函数吗?

题目

已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从A到B的函数吗?
已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从集合A到集合B的函数吗?

答案

是
f:A-> B
for all x ∈ R （A）
=> x 是有理数 or x 不是有理数
=> f(x) = -1 当x为有理数
= 1 当x为无理数
所有x ∈ A
f(x)∈ B
f is a mapping from A -> B