证明:如果a、b是互素的整数,则(a+2b,2a+b)等于1或3

证明:如果a、b是互素的整数,则(a+2b,2a+b)等于1或3

题目
证明:如果a、b是互素的整数,则(a+2b,2a+b)等于1或3
答案
设k=(a+2b,2a+b)
a+2b=mk
2a+b=nk
3a=(2n-m)k
3b=(2m-n)k
如果k不是1或3,那么k整除a且k整除b,那么a,b就不互素了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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