证明：如果a、b是互素的整数,则（a+2b,2a+b）等于1或3
题目
证明：如果a、b是互素的整数,则（a+2b,2a+b）等于1或3
答案
设k=(a+2b,2a+b)
a+2b=mk
2a+b=nk
3a=(2n-m)k
3b=(2m-n)k
如果k不是1或3,那么k整除a且k整除b,那么a,b就不互素了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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