若sinθ和cosθ是关于x的方程x^2-2xsinα+sin^2 β=0的两个根.求证:2cos2α=co
题目
若sinθ和cosθ是关于x的方程x^2-2xsinα+sin^2 β=0的两个根.求证:2cos2α=co
答案
sin^2θ+cos^2θ=1
=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ
=(2sinα)^2-2sin^2 β(韦达定理)
=4sin^2α-2sin^2 β=1
所以,4sin^2α=1+2sin^2 β
2-4sin^2α=2-1-2sin^2 β
2cos2α=cos2β
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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