应用3阶泰勒公式求下列各数的近似值,并估计误差.(1)30的三分之一次方(2)sin18度

题目

应用3阶泰勒公式求下列各数的近似值,并估计误差.(1)30的三分之一次方(2)sin18度

答案

（1）（30） ^ 1/3= （27+3）^ 1/3=[27（1+1/9）]^ 1/3=3(1+1/9)^ 1/3
下面就可以用近似公式（1+x）^ n ≈ 1+x/n继续进行计算.误差也可用公式估计（见《高等数学》级数部分）
（2）先将18度化为弧度,再用公式Sinx ≈ x-x^3/6 计算,课本里也有误差公式.