若函数y=ax2−ax+1/a的定义域为R,则实数a的取值范围为_.

若函数y=ax2−ax+1/a的定义域为R,则实数a的取值范围为_.

题目
若函数y=
ax2−ax+
1
a
的定义域为R,则实数a的取值范围为______.
答案
由ax2-ax+
1
a
≥0可知a≠0;
该不等式等价于
a>0
△=a2−4≤0

解出0<a≤2.故实数a的取值范围为(0,2].
利用被开方数非负的特点列出关于a的不等式,通过讨论解决含字母的不等式,求出所求的取值范围.

函数的定义域及其求法;一元二次不等式的应用.

本题考查对定义域的理解和认识,考查二次不等式恒成立问题的转化方法,注意数形结合思想的运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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