若不等式ax/x-1
题目
若不等式ax/x-1
答案
ax/(x-1)<1
如果x-1>0
=>ax=>(1-a)x>1
如果1-a<0
x<1/(1-a) (x<1)
1/(1-a)=1得a=0与1-a<0不符
如果1-a>0
x>1/(1-a) (x>2)
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a>0相符
如果x-1<0
=>ax>x-1
=>(1-a)x<1
如果1-a<0
x>1/(1-a) (x>2)
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a<0不符
如果1-a>0
x<1/(1-a) (x<1)
1/(1-a)=1得a=0与1-a>0相符
所以a=1/2或0
但a=0时ax/(x-1)<1的解集为R,与题意不符
所以a=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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