找规律：第1行1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行 10 11 12 13 14 15 16

题目

找规律：第1行1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行 10 11 12 13 14 15 16
第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25
第6行 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1,用含n的代数式表示第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数?
2,用含n的代数式表示第n行各数之和s.

答案

1,用含n的代数式表示第n行的第一个数是 (n-1)^2+1 ,最后一个数是 n^2 ,第n行共有 个数 2n-1
2,用含n的代数式表示第n行各数之和s.
S=1/2 *(2n-1)( (n-1)^2+1+n^2)
=(2n-1)(2n^2-2n+2)/2
=(2n-1)(n^2-n+1)