一个求导做的题

题目

一个求导做的题
设函数f(x)是定义在[-1,0)并(0,1]上的奇函数,当x在[-1,0)时,f(x)=2ax+1/(x^2),a为实数
1:当a在（0,1]时,求函数f(x)的解析式
2：若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明
3：是否存在a,使得当a在(0,1]时,f(x)有最大值-6?
等下，改个题问
请问知道了an为等差，an=2n-1 b1=2,b(n+1)=bn+2^[a(n+1)]，求bn

答案

1、因为f(x)是奇函数,f(x) = -f(-x) 当x∈(0,1]时,-x∈[-1,0)f(-x) = 2a(-x)+1/(-x)^2 = -2ax+1/x^2f(x) = -f(-x) = 2ax-1/x^2,当x∈(0,1]2、当x∈(0,1]时,f'(x) = (2ax-1/x^2)' = 2a+2/x^3 = 2(a+1/x^3)f'(x)=0,x_m...