数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列
题目
数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列
答案
Sn=n-5an-85
S1=1-5a1-85
即a1=1-5a1-85
解得a1=-14
an=Sn-S(n-1)
=n-5an-85-[(n-1)-5a(n-1)-85]
=-5an+5a(n-1)+1
6an=5a(n-1)+1
an=5a(n-1)/6+1/6
an-1=(5/6)[a(n-1)-1]
(an-1)/[a(n-1)-1=5/6
所以{an-1}是以an-1=-14-1=-15为首相q=5/6为公比的等比数列
an-1=(-15)*(5/6)^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- SAT的IE题一道.
- 六分之一小时等于多少分钟
- 英语中 表达 气氛的 词
- 一位工人在水平路面上推车,车质量为45Kg,所用的水平推力为9oN,产生的加速度为1.8m/s^2,
- 汽车空调膨胀阀结冰是什么原因啊?一开风机就结好厚的冰.冷气效果也不好这是什么原因呢
- 已知运动方程,曲率半径怎样求?
- A(-2,0) B(2,0) c是圆X^2+Y^2=1上的一个动点,求△ABC的面积最小值为
- 人的一生中要懂得多少常识?
- 用算术方法做 不要方程
- 已知50的立方根的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a+b的值
热门考点