已知(a+b)的a次方乘（b+a)的b次方=（a+b)的5次方,且（a-b)的a+4次方乘（a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次

题目

已知(a+b)的a次方乘（b+a)的b次方=（a+b)的5次方,且（a-b)的a+4次方乘（a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次

答案

由(a-b)^(a+4)=(a-b)^7,
a-b=1或 a+4=7,
所以a=3或a=b+1；
又(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^5,
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5,
所以a+b=1,或a+b=5,
所以a=3,b=-2；a=3,b=2；
或a=1,b=0.（舍去）
所以a^a*b^b=27*1/4=27/4；或=27*4=108；