已知集合A={a,a+1},集合B={1,2,b},（1）是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有A交B=A

题目

已知集合A={a,a+1},集合B={1,2,b},（1）是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有A交B=A
（2）若A∪B=B,求实数a,b的值

答案

(1)A∩B=A,<==>A是B的子集,
a=1,b≠1或2时题设成立.
（2）A∪B=B,<==>A是B的子集,
∴a=1时b≠1或2；a=2时b=3;a=0时b=0.