【高中数学】已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为?

题目

【高中数学】已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为?
已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为?

答案

e=c/a=√6/2
c²/a²=3/2
3a²=2c²
3a²=2(a²+b²)
b²/a²=1/2
a>0,b>0
b/a=√2/2
渐近线方程y=±(√2/2)x