若a>b>0,a的平方+b的平方-6ab=0,则b-a分之a+b的值为多少?

题目

若a>b>0,a的平方+b的平方-6ab=0,则b-a分之a+b的值为多少?

答案

a^2+b^2-6ab=0
两端同除以a^2得
（b/a)^2-6(b/a)+1=0
运用求根公式得：
b/a=(6±4√2）/2＝3±2√2
a>b>0
b/a=3+2√2
（a+b）/(b-a)=(1+b/a)/(b/a-1)=(4+2√2)/(2+2√2)=√2