如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F. 求证:AB与EF互相平分.
题目
如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.
求证:AB与EF互相平分.
答案
证明:连接BD,AF,BE,
在菱形ABCD中,AC⊥BD
∵EF⊥AC,
∴EF∥BD,又ED∥FB,
∴四边形EDBF是平行四边形,DE=BF,
∵E为AD的中点,
∴AE=ED,∴AE=BF,
又AE∥BF,
∴四边形AEBF为平行四边形,
即AB与EF互相平分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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