（1） log₄√₃ 81 （2）log（₃√5⁴）625 可以计算吗?

题目

（1） log₄√₃ 81 （2）log（₃√5⁴）625 可以计算吗?

答案

（1） log₄√₃ 81 （2）log（₃√5⁴）625 都可以计算
可以利用对数定义
（1）log₄√₃ 81=x
则 [3^(1/4)]^x=81
∴ 3^(x/4)=3^4
∴ x/4=4
即 x=16
∴ log₄√₃ 81=16
（2）log（₃√5⁴）625=x
则 [5^(4/3)]^x=625
∴ 5^(4x/3)=5^4
∴ 4x/3=4
∴ x=3
∴ log（₃√5⁴）625=3