已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,求m的值及方程的另一个根.
题目
已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,求m的值及方程的另一个根.
答案
设方程的另一根为x2.
∵关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0,
∴(-1)2-6×(-1)+m2-3m-5=0,即m2-3m+2=0,
∴(m-1)(m-2)=0,
解得,m=1或m=2;
又由韦达定理知-1+x2=6,
解得,x2=7.即方程的另一根是7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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